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2021考研高数辅导:定积分在物理学中的应用

发布日期:2020-09-16 10:59:42  来源:内蒙古中公考研

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2021考研高数辅导:定积分在物理学中的应用

在积分学中,最基础的就是不定积分计算。不定积分的计算方法有换元法和分部积分法。那将有理函数拆分之后待定系数如何确定呢?本文整理“2021考研数学高数:定积分在物理学中的应用”相关内容,一起来看。

在学习一元函数定积分的定义时,相信很多同学仍然记得定积分在几何上的意义是指图形面积的代数和,但当涉及到物理上的意义及其在物理上的应用时,同学们大多说不出一个所以然,接下来,我将为同学们简单介绍一下定积分在物理学中的意义及其一些简单应用。

首先,定积分在物理学中的意义,我们可以理解成是一个物理变量沿另一个变量(大多是时间又或者是位移)的累计量,比如,物体的速度沿一段时间的定积分可以理解为位移,物体受力沿位移的定积分可以理解为该力所做的功等。而我们定积分在物理上的应用也就是在计算一个物理变量的时候运用了定积分的方法,当然,这一类型的题目主要考察的是我们对定积分定义中微元法的运用,因为,在这些题目中,难点往往不是求解定积分的过程,而是列出定积分的式子(即物理建模),而这个建模过程用到的就是我们微元法中阐述的九字“箴言”:分割、近似、求和、取极限,最终很可能我们可以将其转变为定积分在几何上的应用或直接给出答案。具体的求解方法我们用2010年数二的一道考研试题来分析一下:

2021考研数学高数:定积分在物理学中的应用

 

2021考研数学高数:定积分在物理学中的应用

 

2021考研数学高数:定积分在物理学中的应用

 

2021考研数学高数:定积分在物理学中的应用
  

  在积分学中,最基础的就是不定积分计算。不定积分的计算方法有换元法和分部积分法。那将有理函数拆分之后待定系数如何确定呢?看完了定积分在物理学中的内容,再来看看对称性在定积分中的应用吧。

2021考研数学高数:对称性在定积分中的应用

 

2021考研数学高数:对称性在定积分中的应用

 

小结:如果积分区间是关于原点对称,计算时首先考虑利用函数的奇偶性进行化简。

 

以上是内蒙中公考研小编整理的“2021考研高数辅导:定积分在物理学中的应用”关注大纲资讯,让备考更省时高效。

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